Introduktion

Vad är elektromagnetisk teori egentligen? Är det studiet av magisk, osynlig och superhäftig energi? På sätt och vis, ja! Vad är den då bra för? I den här artikeln utforskar vi denna lockande magi för att förstå vad den faktiskt är.

Elektromagnetism är en gren av fysiken som behandlar samspelet mellan elektriskt laddade partiklar och magnetfält.

Enkelt uttryckt skapar en elektrisk ström genom en ledning ett magnetfält runt ledningen. Magnetfältet kan göra ledningen till en magnet, en så kallad elektromagnet.

En förändring av det magnetiska flödet genom en ledningsslinga kan inducera en spänning och, i en sluten krets, en ström. Så fungerar exempelvis en modern generator: en ledningsspole som roterar i ett magnetfält skapar elektrisk ström i ledningen.

Elektromagnetiska vågor används också för tv-sändningar, mobiltelefoner, Bluetooth, radio och alla andra former av trådlös teknik och kommunikation.

Magnetiska och elektriska fält - elektromagnetiska fält

Elektromagnetiska fält kombinerar osynliga elektriska och magnetiska kraftfält. De uppstår genom naturfenomen som jordens magnetfält och genom mänsklig aktivitet, främst användning av elektricitet. Figur 1 nedan visar magnetiska fältlinjer runt och genom ett föremål. Fältlinjer visar fältets riktning; de är inte i sig elektromagnetiska vågor.

Figur 1: Illustration av ett magnetfält genom ett föremål.

Magnetfält finns överallt omkring oss i vardagen. Vi utsätts alla i någon grad för elektromagnetiska fält. Exempel är fälten från köksapparater, radioapparater och mobiltelefoner. Ett föränderligt magnetfält kan skapa ett elektriskt fält, vilket kan betraktas som trådlös energi. Detta leder oss till Maxwells ekvationer. Maxwells ekvationer är fyra grundläggande ekvationer inom elektromagnetism som beskriver elektriska och magnetiska fälts beteende och samspel.

Maxwells ekvationer

Gauss lag för elektriska fält

Denna ekvation relaterar det elektriska fältet till laddningstätheten i ett område i rummet. Den säger att det elektriska flöde genom en sluten yta är proportionellt mot laddningen som omsluts av ytan – innanför den slutna ytan. Ursäkta, vad sa du? Låt oss gå igenom det steg för steg.

Föreställ dig en boll med många elektriska laddningar inuti. Rita en tänkt yta runt den: det totala elektriska flödet genom ytan är proportionellt mot mängden elektrisk laddning inuti den.

Den tänkta ytan runt bollen är den slutna ytan. En slutna ytan omsluter en volym från alla håll. Den består av en sammanhängande, ihålig yta utan öppningar. Exempelvis är föremålet i illustrationen i figur 1 en sluten yta. Tänk på den hela ytan av en ballong som omsluter en volym. Ett gummiband bildar däremot en sluten kurva, inte en sluten yta i tre dimensioner.  

Nu behöver vi bara förstå vad flöde är. Flöde är ett begrepp inom fysiken som beskriver hur något passerar genom en yta eller gräns.
Föreställ dig att du riktar en vattenslang mot en vägg och sätter på vattnet. Vattnet strömmar ut och träffar väggen. Vattenflödet genom en tänkt yta precis framför väggen illustrerar flöde. Vattnet behöver inte passera genom själva väggen.

Inom fysiken används ”flöde” ofta för många slags storheter, inte bara vatten. Flöde kan därför mätas i olika enheter beroende på storheten. Här är vi exempelvis intresserade av flödet, fältflödet av elektriska och magnetiska fält.

Nu förstår vi begreppen i Gauss lag för elektriska fält bättre, vilket hjälper oss att förstå de andra tre lagarna.
Den matematiska formeln för Gauss lag är lite mer komplicerad men säger i grunden samma sak: Den relaterar det elektriska flödet genom en sluten yta till den totala laddningen som omsluts av ytan.

Gauss lag för magnetfält

Inom klassisk elektromagnetism säger denna ekvation att magnetfältets divergens är noll: inga isolerade magnetiska monopoler ingår. Det sammanlagda magnetiska flödet genom en sluten yta är noll.

Det innebär att summan av magnetiska fältlinjer in genom en sluten yta är lika med summan ut genom ytan. Det som går in kommer ut.

Det kan verka motsägelsefullt eftersom vi ofta föreställer oss att magnetiska fältlinjer börjar och slutar vid magnetiska poler. Men Gauss lag säger att antalet fältlinjer (flödet) som går in genom en sluten yta är lika med antalet som går ut. Magnetiska fältlinjer börjar och slutar inte vid polerna; de fortsätter genom magneten.

Faradays induktionslag

Denna ekvation beskriver hur ett föränderligt magnetfält kan skapa ett elektriskt fält. Den säger att den inducerade elektromotoriska spänningen runt en sluten slinga är lika med minus ändringshastigheten för det magnetiska flödet genom slingan.
Detta fenomen kallas elektromagnetisk induktion och ligger till grund för generatorer, transformatorer och många andra elektriska och elektroniska enheter. 

Ampères lag med Maxwells tillägg

Denna ekvation relaterar magnetfältet till strömtätheten i ett område i rummet. Den relaterar magnetfältets cirkulation runt en sluten kurva till strömmen genom en yta som avgränsas av kurvan samt ett förskjutningsströmsled från det tidsvarierande elektriska fältet.

Tillsammans ger dessa ekvationer en fullständig beskrivning av elektriska och magnetiska fält och deras samspel. De ligger till grund för klassisk elektromagnetisk teori. För att lära dig mer om den specifika matematiken, titta här för att komma igång.
Dessa ekvationer har varit mycket användbara för att utveckla teknik som radioapparater, tv-apparater, mobiltelefoner och medicinsk bildutrustning. Elektromagnetisk teori är en grundläggande del av vår förståelse av den fysiska världen och har haft stor påverkan på vår teknik och vårt sätt att leva.